Jak się za to zabrać ? NoNamee: Dane sąliczby a= √45+20√5 + √45−20√5 i b= {4+2√3} − √4−2√3. Oblicz jakim procentem liczby b jest liczba a i zakoduj kolejne cyfry w liczbę wyrażającej procent. Od lewej strony do prawej. I mam 3 wolne kartki.

5-latek: √45+20√5= √20+√25= 5+√20= 5+2√5 √45−20√5= 2√5−5

5-latek: √4+2√3= √3+√1= √3+1 √4−2√3= √3−1

5-latek: pierwiastek takiej postaci np. √45+20√5 jest nazywany pierwiastkiem surdycznym Możesz go doprowadzić do prostszsej postaci stosując wzor skroconego mnożenia

NoNamee: mam pytanie, bo jak "zwine ten wzór skróceonego mnożenia" to może mi wyjść z √45−20√5 == 2√5−5 lub 5−2√5 ? Tak samo z √45+20√5=5+2√5 lub 2√5+5 bo jak podniose do kwadratu to wychodzi mi to samo. Ale jak później liczę to mogą mi wyjść 2 wyniki czy źle coś robie ? a=5+2√5+5−2√5= 10 lub a=2√5+5 +2√5−5= 4√5

Benny: √(a±b)²=|a±b|

Janek191: √45 + 20 √5 = √( 5 + 2√5)*2 = 5 + 2√5 bo 45 + 20√5 = ( 5 + 2√5)² √45 − 20√5 = √5 − 2√5)² = 5 − 2 √5

5-latek: ja to sobie licze innym sposobem wiec jak mam odejmowanie to sobie zakładam ze x>y Teraz pokaze CI na przykładzie jak zwijasz do wzoru skroconego mnożenia masz √45+20√5 = 5+2√5 albo 2√5+5 (niewzne jak napiszsesz bo przecież dodawanie jest przemienne lub tak √45+20√5= √(5+2√5)²= |5+2√5|= 5+2√5 lub 2√5+5 Natomiast przy odejmowaniu już nie możesz sobie tak dowolnie napisac Patrz √45−20√5= √(5−2√5)²= |5−2√5| ale teraz zobacz ze 5−2√5<0 wiec zgodnie z definicja wartości bezwzględnej |x|=−x dla x<0 mamy |5−2√5|=−(5−2√5)= −5+2√5= 2√5−5

NoNamee: dziękuje bardzo już rozumiem

5-latek: Ale ja napisałem bzdure Przeciez 5−2√5 jest >0 bo √5≈2,23 Nie wiem czemu ja sobie ubzdurałem ze √5≈2,7 Wiec zgodnie z definicja |x|=x będzie tak jak napisał Janek 191 Pozdrawiam czyli 5−2√5 Popraw sobie

Janek191: Tam w I wierszu źle napisała mi się 2. Powinno być √45 + 20√5 = √( 5 + 2√5)² = 5 + 2√5

NoNamee: "ale teraz zobacz ze 5−2√5<0" czy przypadkiem 5−2√5>0 2√5 to około 4.47 ,

NoNamee: dziękuje

5-latek: