wykaż
mateusz: Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a i b spełniają nierówność ab ≤ −3, to a2 +
b2 ≥ 6
jak sie zabrać za to?
31 sty 12:06
Krzysiek: Wzór skróconego mnożenia
31 sty 12:12
Krzysiek: a2 + b2 = (a+b)2 − 2ab
31 sty 12:13
mateusz: a jak na to wpadłeś?
31 sty 12:14
mateusz: ?
31 sty 12:27
mateusz: 
31 sty 12:45
Krzysiek: Na co?
31 sty 12:58
mateusz: że trzeba użyć wzór i że akurat ten?
31 sty 13:02
Krzysiek: Trochę wprawy
31 sty 13:03
mateusz: a jeśli ktoś nie ma tej wprawy to jak na to wpaść?
31 sty 13:09
kyrtap: chodzisz na zajęcia do szkoły?
31 sty 13:13
mateusz: chorowałem gdy mieliśmy to na lekcji a chciałbym nadrobić
31 sty 13:14
kyrtap: To musisz zauważyć:
a
2 + b
2 = (a+b)
2 − 2ab = a
2 + 2ab + b
2 − 2ab = a
2 + b
2 PRAWDA
Czemu musisz to zauważyć, a temu że masz założenie czyli tak jakby daną w zadaniu że iloczyn
a* b jest mniejszy bądź równy −3 Zatem: ab ≤ −3 <−−−−− to wiesz
A więc musisz tak kombinować aby w nierówności a
2 + b
2 ≥ 6 te a*b się pojawiło gdyż masz
daną jedyna że ab≤ − 3
Stąd
a
2 + b
2 ≥ 6
(a + b)
2 − 2ab ≥ 6
(a+b)
2 + 6 ≥ 6
(a+b)
2 ≥ 0
a to jest zawsze prawdą gdyż liczba podniesiona do kwadratu jest równa 0 bądź większa od 0
31 sty 13:20