Problem z całkami Elwira: Mam do policzenia kilka całek, z gory dziękuję za pomoc

	dt
a) ∫
	5t2 − 4

	4x3
b) ∫
	x4 − 1

	1
c) ∫(7x3 + 6x +		+ 4)dx
	x2

Janek191: b)

	4 x3 dx
∫		= ln I x4 − 1} + C
	x4 − 1

Janek191: c) ... = 7 ∫ x³ dx + 6 ∫ x dx + ∫ x⁻² dx + 4 ∫ dx =

Vuks:

	dt		1		dt		1		dt
a) ∫		=		∫		=		∫		=
	5t2−4		5		t2−45		5		(t−√45)(t+√45)

	A		B
= ∫		+		dt ≈≈
	t−√45		t+√45

_____________________________ A*(t+√⁴₅) + B*(t−√⁴₅) = 1 (A+B)t + A√⁴₅ − B√⁴₅ = 1 Z pierwszego nawiasu A = −B, czyli 2A√⁴₅ = 1

	√5		√5		√5
A =		=		, B = −
	2√4		4		4

_____________________________

	√5     4		√5   −   4
≈≈ ∫		+		dt =
	t−√45		t+√45

	√5		1		1
=		(∫		dt − ∫		dt) =
	4		t−√45		t+√45

	√5
=		(ln|t−√45| − ln|t+√45|) =
	4

	√5		t−√45
=		ln|		|
	4		t+√45