nierownosc johny: mam problem z obliczeniem tej nierównosci 1000*(0,75)ⁿ<1 proszę o pomoc

johny: n ma być najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tą nierównosc

piotr1973: n*log(0,75)<log(1/1000) n>−3/log(0,75)≈24,0117 n=25

johny: dziękuje a mógłbyś mi wytlumaczyć jak się zamienia na logarytmy ? bo nie mogę się połapać ....

piotr1973: 1. najpierw podzieliłem obie strony przez 1000 2. Logarytmowałem obustronnie log₁₀ (uwaga znak nierówności nie zmienia się bo podstawa log > 1) 3. zasada log(aⁿ)=n*log(a) 4. log₁₀(1/1000)=−3 5. dzielenie obustronne przez log(0,75) (zmiana znaku bo log(0,75)<0)