Logarytmy przekształcenia Matematyk od siedmiu boleści: Zad. 1. log_y (x−1)² = 2 Jak przekształcić to wyrażenie na wykres? log_y (x−1)² = log_yy² (x−1)² = y² x² − 2x + 1 = y² − Co dalej z tym zrobić? Zad. 2. Jak wyliczyć pierwiastki z x⁴ − 5x³ + 3x² + 9x > 0 Wyciągnąłem x przed nawias, zostało x(x²(x−5) + 3(x+3)>0 Zad.3. Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych? f(x)= log_0,5 |mx² + 2√2 x + m + 1 | Z całą pewnością mx² + 2√2 x + m + 1 > 0 Δ < 0 a > 0 Wychodzi m∊ (−∞;−2) ∪ (1;∞) m>0 Czyli m∊(1;∞) W odpowiedziach jest podane (−∞;−2) ∪ (1;∞) Domyślam się, ze muszę jeszcze wykonać nierówność mx² + 2√2 x + m + 1 < 0 Tylko nie wiem jakie założenia wystepują.

Matematyk od siedmiu boleści: mx2 + 2√2 x + m + 1 < 0 Jednak chyba to nie wchodzi w grę, ponieważ liczba logarytmowana musi być większa od 0?

5-latek: x⁴−5x³+3x²+9x>0 x(x³−5x²+3x+9)>0 x³−5x²+3x+9=0 szukamy W(1)= 1³−5*1²+3*1+9≠0 W(−1)= (−1)³−5*(−1)²+3*(−1)+9= −1−5−3+9=0 (bingo czyli (x³−5x²+3x+9):(x+1) działaj dalej Nie zapomnij tez o x=0

Jack: Ewidentnie widac ze mozna to fajnie pogrupowac... x(x−3)²(x+1)

Jack: Zad 1. y = |x−1| lub y = − |x−1| Hmmmmm

Matematyk od siedmiu boleści: Dziekuję bardzo za pomoc Po prostu człowiek ma "amnezję" i powolutku przypomina sobie wszystkie rzeczy. A co z zadaniem 3?

misiak: w zad.3 raczej m∊ℛ−{−2,1}

olekturbo: y² = (x−1)² |y| = |x−1| y = x−1 v y = 1−x