Oblicz iloraz ciągu geom. Jeśli Suma n początowych wyr. = 7x Suma n kolejnych Ivan: Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich złożony z 2n wyrazów. Suma n początkowych wyrazów jest 7 razy większa niż suma n wyrazów następujących po nich. Oblicz iloraz tego ciągu.

Jin: hard

Andrzej: Oznaczam: a − pierwszy wyraz ciągu q − iloraz ciągu, q ≠ 1 żeby był spełniony warunek zadania (inaczej sumy byłyby równe) wtedy n+1−szy wyraz jest równy aqⁿ Suma n początkowych wyrazów: a ^qn−1_q−1 Suma n następnych wyrazów (pierwszym z nich jest a_n+1) : aqⁿ * ^qn−1_q−1 i mamy: a ^qn−1_q−1 = 7aqⁿ * ^qn−1_q−1 1 = 7qⁿ q = (¹₇)^1_n np. dla n = 2 mamy q = ^√7₇

Jin: dzięki bardzo