Płaszczyzny i proste. Kate: Wyznacz równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej o równaniu: x=1+3t, y=2+t, z=−1−2t, t należy do rzeczywistych. i przechodzącej jednocześnie przez punkt P, który jest punktem przecięcia płaszczyzny x+y−3z=1 oraz osi Ox. Pomoże ktoś? Wektor łatwo wyznaczyć, ale jak wyznaczyć punkt na płaszczyźnie?

kochanus_niepospolitus: Skoro przecina os Ox, to y=0 i z=0

kochanus_niepospolitus: nieprawdaż Kate Tak w ogóle to witam

Jerzy: Każdy punkt na osi OX ma współrzędne: (x,0,0) podstaw do równania płaszczyzny i wyznacz : x

Kate: Do tego momentu doszłam, ale punkt P jest punktem na tej drugiej płaszczyźnie, a mi jest potrzebny punkt na tej pierwszej.

Jerzy: przecież szukana płaszczyzna też ma przechodzć przez P ( czytaj uważnie treść zadania )

Kate: Hmm, ja zrozumiałam że to ta prostopadła prosta przechodzi przez ten punkt P, a nie płaszczyzna ?

Kate: No bo wydaję mi się, że płaszczyzny nie przechodzą przez punkt, tylko punkty należą do płaszczyzny, albo lezą na niej.

Kate: I jak myślicie?

Jerzy: ja też uważam,że płaszczyzna nie przechodzi przez punkt, ale nie ma tożadnego znaczenia dla rozwiązania tego zadania ( wiadomo, o co chodzi )

Kate: No chyba innej możliwości nie ma. W takim razie rownianie tej plaszczyzny to: 3x+y−2z−3=0?

Jerzy: tak