Funkcja kwadratowa - zadanka z zbioru CKE do matury Marta: 1 1. Wyznacz wartość największą funkcji f(x)= x2 + 4x − 1 w przedziale <1,3> 2.Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f(x)= ax2 + bx +c, przechodzi przez punkt (−2,10) oraz f(−1)=f(3)=0. Oblicz odległość wierzchołka paraboli od początku układu współrzędnych. 3. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= ax2 + 4x + 1. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji, leży na prostej o równaniu y=−5. Oblicz współrzędne tego wierzchołka. 4. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = −1/3x⁻ x2 − 2x + c jest przedział (−∞,7>. Zatem współczynnik c jest równy: A.−3 , B.4, C.7, D.10. 5.Największa wartość funkcji kwadratowej f(x)=a(x−2)2 − 4, gdzie a ≠0, w przedziale domkniętym <−4,−2> jest równa 12. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <−4,−2>. 6.Funkcja kwadratowa f, której miejscami zerowymi są liczby −2 i 4, dla argumentu 1 przyjmuje wartość 3. Uzasadnij, że wykres funkcji f ma dwa punkty wspólne z prostą y=2

Jack: oczekujesz rozwiazan?

Marta: Ops. Zapomniałam dopisać Nie nie oczekuję rozwiązań , bo jaki to miało by sens Oczekuję wskazówek. Poczynając jednak od zadania 2. Z 1 i 4 się uporałam.

Jack: 2. podstaw punkt, skoro wiesz ze przez niego przechodzi oraz f(−1) = 0 oraz f(3) = 0 masz 3 uklady rownan z 3 niewiadomymi...

	b
nastepnie odleglosc ze wzoru na dlugosc odcinka znajac wspolrzedne... p = −		, O(0,0)
	2a

Janek191: z.3 f(x) = a x² + 4 x + 1 W leży na prostej y = − 5, więc q = − 5 ale f(p) = q

	−4		−2
p =		=
	2a		a

	4		− 2
f(p) = a*		+ 4*		+ 1 = − 5
	a2		a

4		8
	−		= − 6 / *a
a		a

4 − 8 = − 6 a − 4 = − 6 a

	2
a =
	3

========

	2		3
p = − 2 :		= − 2*		= − 3
	3		2

W = ( − 3, − 5) ==========