podzielnosc
bodzio: Znajdź dziesięć kolejnych nieparzystych liczb naturalnych, których suma jest
podzielna przez 99
23 sty 19:01
Eta:
Np; tak:
2n−9, 2n−7, 2n−5,2n−3,2n−1, 2n+1, 2n+3,2n+5, 2n+7, 2n+9
2*99−9=189
2*99−7=191
2*99−5=193
:
:
:
2*99+9=207
+ −−−−−
1980 = 20*99 zatem taka suma jest podzielna przez 99
23 sty 20:26
tomi: a skad mam wiedziec zeby za n podstawiac 99?
23 sty 20:38
tomi: i skad wiedziec zzeby caczac od ( 2n ) − 9 a nie np 2n − 17 ?
23 sty 20:39
tomi: i w suie jeszcze: jak policzyles sume tych dziesieciu liczb? na kalkulatorze? bo jakbym mial
sume 30 liczb to na kalkulatorzy by bylo ciezko...
23 sty 20:42
Eta:
Suma wszystkich 2n−9+2n−7+..... +2n+9= 20n ma być podzielna przez 99
20 i 99 są względnie pierwsze
więc podstawiasz za n=99
23 sty 20:43
Eta:
Podałam najmniejsze
99*2=198
Są jeszcze takie: 2*198−9=
2*198−7=
:
:
2*198+9=
+ −−−−−−−−−
40*99
lub takie
3*99= 297
2*297−9 =
2*297−7=
:
:
2*297+9=
+−−−−−−−−−−
60*99
itd..........................................
23 sty 20:48
tomi: okej dzieki
23 sty 21:18
piotr: 10n+(2+18)*9/2=k*99 , n to pierwsza z dziesięciu
z tego n=99k/10−9
Podstawiamy tak k aby otrzymać nieparzystą
23 sty 21:34
Mila:
Arytmetykę modulo znasz?
23 sty 21:35