wspolrzedne rombu shagaru: Punkty A, B, C, i D sa kolejnymi wierzcholkami rombu, ktorego kat ostry jest rowny 45°. Majac dane wspolrzedne dwoch wierzcholkow A = (0,0) i B = (4,0), wyznacz wspolrzedne pozostalych.

Jack: ja tu widze 4 mozliwosci.... albo 8 jesli kwadrat ujdzie tez...

Mila: y=x− prosta tworzy z osią OX kąt 45⁰ x²+y²=16 Punkt przecięcia okręgu ośrodku (0,0) i r=4 z prostą wyznacza wierzchołek D. x²+x²=16 x²=8, x>0 x=2√2 y=2√2 D=(2√2,2√2) AB^→=[4,0] D=(2√2,2√2)→T_[4,0]⇒C=(4+2√2,2√2) D'=(2√2,−2√2 C'=(4+2√2,−2√2)

shagaru: AB = 4 AD = AB = 4 1 roz.: D lezy na y=x D = (a,b) a = b AD = √(a−0)²+(b−0)² = √a² + b² = √a² + a² = √2a² √2a² = 4 2a² = 16 a² = 8 a = 2√2 lub −2√2 D = (2√2,2√2) lub (−2√2,−2√2) C = (4+2√2,2√2) lun (−2√2+4, −2√2) zgadza sie?

e: Mila, a to sa wszystkie rozwiazania? Bo moze takze byc y=−x

Mila: y=−x jest uwzględnione− Romb: ABC'D'.