Trygo Panic: Sin5x +sinx =0 Trzeba rozwiazać w przedziale domkniętym od 0 do π

Jerzy: ⇔ sin5x = − sinx ⇔ sin5x = sin(−x)

Eta:

Jerzy: 5x = − x + 2kπ lub 5x = (π + x) + 2kπ .. i szukaj w podanym przedziale

Jack: Sin 5x = − sin x Sin 5x = sin (−x) 5x = −x + 2kπ Lub 5x = π + x + 2kπ , gdzie k∊C Rozwiaz rownania i podstaw k tak aby bylo w od 0 do pi

Jack: Aj...za wolno pisze

Panic: Wyszlo mi 0, 1/3π, 2/3π, π, π/4 i 3π/4 Ktoś może sprawdzić?

Eta: Jacuś ( miło mi,że "nauka nie poszła w las"

Panic: Oj ja ze wzoru na sume sinusów zrobiłam I wyszlo mi sin3x * cos2x=0 Zle?

Jack: Zgadza sie − Panic

Panic: A nie, dokladnie to samo Dziekuje

Jack: Eta Panic jednakze troszke na okolo tym twoim sposobem

Panic: Nie za bardzo wiem kiedy moge minusa wsadzić do środka, na dodatek z tym cosinusem zawsze jest jakos inaczej, dlatego wybram dorgę na około, taką rozumiem

Jack: wszystko procz sinusa jest − (sin x /tg x /ctg x) = (sin / tg / ctg) (−x) a cosinus cos (−x) = cos x <−−funkcja parzysta, czy jakos tak to sie nzywalo...o to chodzi ze cosinus jest jakby odbiciem lustrzanym na zerze, w sensie to samo po lewej i po prawej stronie jest

Jack: wszystko procz cosinusa jest...* mialem napisac : D

Panic: A jak zamnieć −cosx? Trzeba π dodać?

Metis:

Metis: Funkcja cosinus jest parzysta, tzn., że: cos(−x)=cosx Wykres jest symetryczny względem osi OY. Funkcja sinus jest nieparzysta, tzn., że: sin(−x)=−sinx Wykres jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Podobna własność zachodzi dla funkcji tg i ctg.

Jack: nwm czy znasz wzory redukcyjne czy tez nie, ale jak je poznasz to sie dowiesz, ze cos (180 − x) = − cos x czyli wlasciwie cos (π − x) = − cos x

Panic: Ok dzieki za wytłumaczenie