ekstremum Aneta: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji e^ln(x2+1) wyszła mi pochodna e^ln(x2+1) * ¹_x²+1 *2x Czy obliczyłam to dobrze?

Jerzy: tak

Aneta: czyli pochodna od x=0 tylko wtedy gdy x=0 i potem jak okreslić czy 0 jest minimum czy maxiumum? bo jak posdstawiam wartosci wieksze i mniejsze od 0 cięzko mi powiedzieć

Jerzy: zauważ,że znak pochodnej zależy tylko od znaku wyrażenia 2x, a jak się ten znak zmienia ?

Aneta: 2x<0 dla x<0 2x=0 dla x=0 2x>0 dla x>0 czyli w punkcie 0 jest min?

Jerzy: dokładnie tak

Aneta: a pomogłbyś obliczyć pochodną f(x)=^{cos(π sin x)}_{ln x} ?: D to juz bardziej skomplikowanie i sie gubię

Jerzy:

	1   −sin(πsinx)*πcosx*lnx − cos(πsinx)*   x
f'(x) =
	ln2x

piotr: dana funkcja jest równa tożsamościowo z: x²+1

Jerzy: trafna uwaga , ale poćwiczyła pochodne