POTRZEBUJE POMOCY ( ͡° ͜ʖ ͡°): Wyznacz wszystkie pary (x,y) liczb rzeczywistych spełniających równanie x√n + y√n = n√x² + y² n ∊ ℕ n≥2

( ͡° ͜ʖ ͡°): Przekształciłem to do: (x+y)² = n(x² + y²) nie jestem pewien czy poprawnie i nie wiem co z tym zrobić dalej

Jack: wszystko do kwadratu... x²*n + 2xy *n + y²n = n² * (x²+y²) n(x² + 2xy + y²) = n²(x²+y²) n(x+y)² = n²(x²+y²) (x+y)² = n(x²+y²) jak rozumiem tak to przeksztalciles?

( ͡° ͜ʖ ͡°): tak, tak Ale co dalej?

( ͡° ͜ʖ ͡°): <bump>

( ͡° ͜ʖ ͡°): <bump>

( ͡° ͜ʖ ͡°): ktoś, coś? No błagam, nie wierzę, że nikt sobie z tym nie może poradzić...

Kacper: Ciekawe co za konkurs.

( ͡° ͜ʖ ͡°): Podkarpacki Konkurs Matematyczny − finał z roku 2013

Kacper: Można gdzieś pobrać zadanka finałowe? Jak znajdę je, to wrzucę moje rozwiązanie.

Kacper: Dobra mam. Z nierówności

	x2+y2		x+y
√		≥		wynika, że
	2		2

2(x²+y²)≥(x+y)² Równość zachodzi dla x=y i x≥0 Dla n>2 równanie spełnia tylko para liczb (x,y)=(0,0) Odp. dla n=2 pary postaci (x,y)=(x,x) i x≥0 dla n>2 para liczb (x,y)=(0,0)

Kacper: Dziwne, bo przeglądam te zadania i nie ma tam takiego...

( ͡° ͜ʖ ͡°): co to za nierówność? Skąd ją wziąłeś?

( ͡° ͜ʖ ͡°): prosze bardzo, tu masz te zadania http://imgur.com/TqAg8RI

Kacper: Nierówność między średnią kwadratową, a arytmetyczną.