Granice plemiona11: http://www36.zippyshare.com/v/O9YZ0ATy/file.html Jak zrobić zadanie z limesami podpunkt a i b ? jakieś podpowiedzi? Pozdrawiam

Jack: a) usun niewymiernosc

plemiona11: no nie wiem czy to coś da Może ktoś rozwiązać próbowałem na sześcian różnicy ale pewnie nie wyjdzie

Janek191:

	x3 − x2 − 2 x
lim		=
	3√x2 + 4 − 2

x→2

	3 x2 − 2 x
= reguła de ' Hospitala lim
	2   x*(x2 + 4)−23 3

x→ 2

plemiona11: 24 wynik w a ? Janek191 ?: )

Janek191:

	3*4 − 4		8
=		=		= 24
	4   * 8−23 3		4   1   *   3   4

Jack: a) Licząc sposobem licealnym Licznik : x³ − x² −2x = x(x+1)(x−2) Mianownik robisz ze wzoru a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) czyli mianownik : (³√x²+4 − 2)(³√(x²+4)² + 2³√x²+4 + 4) Czyli

(x(x+1)(x−2))(3√(x2+4)2 + 23√x2+4 + 4)
(x−2)(x+2)

skracasz (x−2) :

(x(x+1))(3√(x2+4)2 + 23√x2+4 + 4)
(x+2)

podstawiasz za iksa dwa czyli :

	6(4 + 4 + 4)
lim		= 18
	(2+2)

x−>2

plemiona11: Jack wynik 24 ma być

Jack: wolfram pokazuje nawet 18,takze mnie nie oszukasz

Jack: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3E2+%28%28x%5E3-x%5E2-2x%29%2F%28%28x%5E2%2B4%29%5E%281%2F3%29-2%29%29

plemiona11: Jednak 18 ma wyjść z pochodnych wyszło 18

Jack: ciesze sie bardzo

Janek191:

	sin 0,5 x		0,5 x		tg 4x
f(x) =		*		*		*4x =
	0,5 x		3 x2		4 x

	sin 0,5 x		tg 4 x		2
=		*		*
	0,5 x		4 x		3

więc

	2		2
lim f(x) = 1*1*		=
	3		3

x→1

plemiona11: Jack możesz sprawdzić wynik na wolframlpha z b ?

Janek191: Musiałem się gdzieś pomylić w obliczeniach.

Jack:

2
	w wolframie
3