dziedzina marian: wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=√log_1/x(2x−5)−log_1/x(3−5x) nie wiem jak powinienem rozwiązać nierówność jeśli chodzi o dziedzinę pierwiastka.. bo ten x jest w podstawie ;c

Janek191: 2 x − 5 > 0 ⇒ 2 x > 5 ⇒ x > 2,5

	5
3 − 5 x > 0 ⇒ 3 > 5 x ⇒ 5 x < 3 ⇒ x <
	3

1
	≠ 1 ⇒ x ≠ 1
x

itd.

Janek191:

	1
oraz		> 0 ⇒ x > 0
	x

itd.

Janek191: log_¹x (2 x − 5) − log_¹x ( 3 − 5 x) ≥ 0

marian: a jak rozwiązać tą nierówność ostatnią?

marian: pomyłeczka, tam było 2x−1, przepraszam

Janek191:

	2 x − 5		1
log1x		≥ 0* log1x		= log1x 1
	3 − 5 x		x

2 x − 5
	≥ 1
3 − 5 x

itd.

marian: ale czy tak można? co z podstawą logarytmu, przecież ona też jest niewiadomą

Janek191:

	1
Trzeba jeszcze pamiętać o założeniach dot.		z 21.53 i 21.54
	x

oraz 2 przypadki:

	1
0 <		< 1
	x

1
	> 1
x

marian: ok, będę próbował. dziękuję za wskazówki

marian: czyli będą tak jakby dwie dziedziny? dla x∊(0,1) i dla x∊(1, ∞)?