Funkcja wymierna mika: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= ^{x4−3x3−5x2+3x+4}_x²−3x−4 Wiem że dziedzina to D=R − {−1,4} a zbiór wartości to : x⁴−3x³−5x²+3x+4=0, tylko nie wiem jak policzyć to .

Janek191: Napisz to porządnie przy użyciu litery U

Eta: I J... już się "rzucił"

mika:

	x4−3x3−5x2+3x+4
f(x)=
	x2−3x−4

Jack: tak sie zapisuje "minus" w zbiorach D = R \ {−1,4}

mika: nas uczą że przy użyciu "−" też może być,.

mika: Czy ktoś pomoże mi to rozwiązać ?

Jack: Rozbij licznik i mianownik, polowa rzeczy sie skroci

Jack: Mianownik −> x² − 3x − 4...delta i masz 2 pierwiastki Licznik : x⁴ − 3x³ − 5x² + 3x + 4 = (x+1)² (x−1)(x−4)

Jack: z funkcji kwadratowej obliczasz wierzcholek i (parabola jest chyba w gore z tego co widze) wiec od wierzcholka do +∞

mika: Mogę prosić o rozpisanie skąd wzięło się (x+1)²(x−1)(x−4). ?

Jack: x⁴ − 3x³ − 5x² + 3x + 4 = 0 szukasz jakiegos miejsca zerowego i dzielisz ...np. hornerem (ewentualnie pogrupuj,ale ciezko by bylo) więc zauwazam ze dla x =1 −>> W(1) = 0 po dzieleniu mam (x−1)(x³ −2x² −7x −4) = 0 szukasz kolejnego pierwiastka i widzisz ze minus jeden pasuje czyli dzielisz (x³ −2x² −7x −4) : (x+1) i stad masz x² − 3x − 4 czyli lacznie : (x−1)(x+1)(x²−3x−4) teraz delta i masz wszystko