Całka nieoznaczona Mageage: Całką nieoznaczoną z funkcji f(x) = 40(2x+1)⁴ jest... Mógłby ktoś wytłumaczyć krok po kroku?

Janek191: Ja bym podniósł do 4 potęgi.

Janek191: f(x) = 40*( 4 x² + 4 x + 1)*(4 x² + 4 x + 1) = = 40*( 16x⁴ + 16 x³ + 16x² + 16x³ + 16x² + 4 x + 4 x² + 4x + 1) = = 40*(16 x⁴ +32 x³ + 36 x² + 8 x + 1) więc ∫ f(x) dx = 40 ∫ ( 16 x⁴ + 32 x³ + 36 x² + 8 x + 1) dx =

Janek191: Tam zamiast 36 x² powinno być 24 x²

piotr: nie podnosić do potęgi całkę liczymy przez podstawienie t= 2x+1

	40
=		(2x+1)5/2 (dzielimy przez pochodną wnętrza nawiasu 2)
	5

piotr: formalnie: t=2x+1, dt=2dx

40
	∫t4dt=t5/5
2