całki
paweł: Jak obliczyć taką całkę?
∫(7tg2x)dx
21 sty 10:33
Jerzy:
| | 1 | |
= 7∫tg2xdx ... podstaw: t = tgx , dx = |
| |
| | t2 + 1 | |
21 sty 10:42
Ditka:
| | sin2x | | 1−cos2x | | 1 | |
tg2x= |
| = |
| = |
| −1 |
| | cos2x | | cos2x | | cos2x | |
21 sty 10:47
Jerzy:
| | t2 | | t2 + 1 −1 | | 1 | |
= ∫ |
| dt = ∫ |
| dt = ∫dt − ∫ |
| dt |
| | t2 + 1 | | t2 + 1 | | t2 + 1 | |
= t − arctgt = tgx − arctg(tgx) = tgx − x + C
21 sty 11:00
Jerzy:
oczywiście wynik końcowy: = 7(tgx − x) + C
21 sty 12:12