Równanie kwadratowe z parametrem Metis: Równanie kwadratowe z parametrem warunki Dla jakich wartości parametru m równanie... ma jeden pierwiastek dodatni, mniejszy od 2. Jeden pierwiastek dodatni mniejszy od 2 to pierwiastek zawierający się w przedziale od (0,2) Zatem : Dla Δ=0 mam jeden pierwiastek który ma byc zawarty między 0,2 zatem x_w<2 i x_w>0 Może się zdarzyć przypadek, że równanie kwadratowe będzie miało dwa rozwiązania, z czego jedno dodatnie stąd: Δ>0 I tu mam problem jak zapisać warunek jednego pierwiastka dodatniego Muszą być różnych znaków, ale ten jeden musi być w przedziale od 0,2 . Jak to "ogarnąć"?

Jerzy: czy a zależy od parametru m ?

Jack: moze to tez byc rownanie liniowe z jednym wynikiem jesli parametr lezy w kwadracie

Metis: Tak. Zapisałem sobie to tak : 1) Δ>0 x₁*x₂<0 a<0 f(0)<0 f(2)<0 2) Δ>0 x₁*x₂<0 a>0 f(0)>0 f(2)>0

Metis: Nie o to pytam Jack.

Metis: teraz widzę, źle są moje warunki z f(0) i f(2)

Jerzy: 1) a > 0 f(2) > 0 f(0) < 0 2) a <0 f(0) > 0 f(2) < 0

Metis: Czyli pierwiastki różnych znaków zbędne? Jeśli w zadaniu zawarta byłaby informacja dokładnie jeden pierwiastek to Δ>0 nie sprawdzam prawda?

Jerzy: To co napisałem dotyczy sytuacji dokładnie jeden dodatni mniejszy od dwóch, ale treść zadania sugeruje rzeczywiscie,że drugi może być też dodatni i większy od dwóch, zatem generalnie musimy tak dobrać warunki, aby tylko jeden pierwiastek należał do przedziału (0,2) , a drugi był poza nim

Metis: Jasne Dzięki J.