pochodne zzz: Możecie mi podać parę przykładów pochodnych ? Najlepiej w miarę prostych

Janek191:

	1
f(x) =
	√x*x

zzz: f(x)=x^−3/2 f'(x)=−1,5x^−2,5

Janek191:

zzz: Jeżeli to jest dobrze to Mogą być powoli coraz trudniejsze chcę zobaczyć w jakim stopniu je umiem

Jack: znasz wzor na iloczyn/iloraz?

zzz: tak, podstawowe wzory znam, jedynie nie rozumiem z logarytmami

Jack: sin2x tgx sinx*sinx

zzz: sin²x=sinx*sinx= cosx*sinx+sinx*cosx

zzz: czyli 2sinxcosx

zzz: za sin2x i tgx nie wiem jak sie zabrac

Jack:

	sin x
tg x =
	cos x

wzor na iloraz znasz...na sinus i cosinus tez ? : D

Jack: a sin2x to faktycznie nie, bo to funkcja zlozona, to dopiero pozniej bedziesz mial...chociaz mozesz zrobic sin2x = 2sinx cosx i pochodna iloczynu

zzz: (sinx/cosx)`=

cosxsinx−(−sinx)sinx
cos2x

{cosxsinx+sin²x}{cos²x}

zzz: Trygonometrią może później się zajmę bo nie za ciekawie mi to idzie Masz jeszcze jakiś fajny przykład ?

Ziemniak:

sinx
x2

albo przy rysowaniu funkcji sie przydaja

x2−1
x3+1

Jack: widze ze Ci juz starczy : D

zzz: (sinx/x²)' cosx(x²)−(sinx)(2x)/x⁴ x²cosx−2xsinx/x⁴ ((x²−1)(x³+1))' 2x(x³+1)−(x²−1)(3x²)/(x³+1)² 2x⁴+2x−(3x⁴−3x²)/x⁶+2x³+1

2x4+2x−3x4+3x2
x6+2x3+1

−x4+3x2+2x
x6+2x3+1

Ziemniak: w takiej postaci mialo zostac, bo z glowy przyklad −> ten z sinx/x²

zzz: A ten drugi jest dobrze ?

Ziemniak: jest ok, ale mianownika nie musiales rozpisywac...zazwyczaj sie go zostawia

zzz: Oki, masz cos jeszcze ?

Ziemniak: nie...ale w ksiazce na pewno masz ?

zzz: Ksiazke gdzie będe miał pochodne będe miał za rok bo jestem dopiero w 2 klasie lo