nierówność 8*7^x - 49^x > 7
Ann'a: Witam, mam problem z nierównością 8*7x − 49x > 7. Inne przykłady tego typu rozwiązywałam
zastępując liczbę po prawej stronie wyrażeniem analogicznym do tego po lewej stronie, tylko z
liczbowymi potęgami. Czyli tutaj 8*7x − 49x > 8*71 − 491 (bo to =7). Niby łatwo wtedy
widać,że x>1. Tyle,że po podstawieniu liczby większej od 1 wychodzą bzdury. Na oko nierówność
ma sens w przedziale 1>x≥0. Tylko jak to policzyć?
19 sty 21:58
misiak:
1.podstawić zmienną pomocniczą w miejsce 7x.
2.Rozwiązać nierówność kwadratową
3. wróci do niewiadomej x
19 sty 22:02
Janek191:
7x = t > 0
8 t − t2 − 7 > 0
t2 − 8 t + 7 < 0
( t − 1)*( t − 7 ) < 0 itd.
19 sty 22:06
Mila:
8*7
x−(7
2)
x>7
8*7
x−7
2x−7>0
7
x=t, t>0
8*t−t
2−7>0 /*(−1)
t
2−8t+7<0
Δ=36
t=1 lub t=7
t∊(1,7)
7
x>1 i 7
x<7
7
x>7
0 i 7
x<7
1
x>0 i x<1
x∊(0,1)
19 sty 22:10
Ann'a: dziękuję,wyszło
19 sty 22:17
Ann'a: nawet nie zauważyłam,że doszły pełne odpowiedzi,bo już liczyłam. dziękuję
19 sty 22:18