granica z logarytmem matrioszka: lim x^ln(x−1) x→1+ Jak się za to zabrać, x= coś blikso jedynki czyli 1.1, 1.0001 etc ln(x−1) − do czego to dąży ? jak zrozwiązać tego typu granice ?

piotr: lim _x→1⁺ln(x−1) → −∞

matrioszka: czyli 1⁻∞, więc de l'hospitalem to rozwiązać?

matrioszka: aha

piotr: wyrażenie logarytmuję:

	ln(x−1)
lnxln(x−1)=
	1/ln(x)

i l'hospitalem kilka razy

piotr: dokładnie 2 razy: 1.

	−xln2x
limx→1		i x wyłączmy bo dąz do 1
	x−1

2.

	−2lnx
limx→1		=0
	x

czyli ln(lim)=0 ⇒ lim=1