Taylor Theosh: Taylor Witam wiecie może jak zrobić Taylora do tych funkcji? a) y=e^x x₀ = 0 b) y=sinx x₀=0 c) y=ln(x+1) x₀=0 Proszę bardziej o wskazówki, bo chciałbym sam zrobić

PW: Jak dla każdej funkcji. Liczyć kolejne pochodne i podstawiać do wzoru.

Theosh: w e^x ma to sens przecież to jest zawsze e^x?

PW: No to zadanie okazuje się bardzo łatwe.

Theosh: znalazłem ten wzór na wiki i nie wiem jak go zinterpretować. Wiesz może jak się tam podstawia i jak się uzupełnia tamtą recztę?

Theosh: Dla a) będzie:

	1		1
1+ 1 +		+		... ?
	2		3

PW: Co Ty wyprawiasz? x to x, silnia to silnia − jakim cudem f(x) stało się liczbą? Myślę, że dobrze będzie, jak choć raz własną ręką napiszesz ten wzór Taylora, a potem do tego wzoru starannie podstawisz to co masz w zadaniu: x to x, x₀ to 0, a silnie nie znikają w cudowny sposób. Pochodne, jak sam zauważyłeś na początku, są stale jednakowe, f⁽ⁿ⁾(x) = e^x, zatem f⁽ⁿ⁾(x₀) = e⁰ = 1.

piotr:

	fn(0)
f(x)=∑0+∞		xn
	n!

	d
ponieważ (		ex)x=0=1 mamy:
	dnx

	xn
ex=∑0+∞
	n!

piotr:

d
	(sinx)=sin(x+nπ/2)
dnx

PW: piotrze, on prosił o wskazówki, nie o gotowca.