Plisssss o szybkie rozwiązanie tego zadania nika: Tworząca stożka ma długość 10 cm , a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 96 pi cm . a) oblicz objętość stożka , b) wyznacz sinus kąta nachylenia tworzącej stożka podstawy , c) podaj miarę kąta rozwarcia stożka .

dero2005: l = 10 P_c = πr(r+ l) = 96π r²+10r−96=0 r = 6 h= √l². − r²=8

	h		4
sinα=		=
	l		5

	πr2*h
V =		=
	3

(2r)² = 2l²−2l²cosβ cosβ=0,28

nika: dzięki

Janek191: l = 10 cm P_c = P_p + P_b = π r² + π r*l = 96 π / : π r² + r*l = 96 r² + 10 r − 96 = 0 Δ = 100 − 4*1*(−96) = 100 + 384 = 484 √Δ = 22

	− 10 + 22
r =		= 6
	2

r = 6 cm a) r² + h² = l² ⇒ h² = l² − r² = 100 − 36 = 64 ⇒ h = 8 h = 8 cm

	1		1		1
V =		Pp *h =		π r2*h =		π*62*8 = 96 π
	3		3		3

V = 96 π cm² =========== b)

	h		8		4
sin α =		=		=
	l		10		5

=========================

	6		3
c) sin δ = U{r]{l} =		=		= 0,6
	10		5

δ ≈ 37^o więc β = 2 δ ≈ 2*37^o = 74^o ==================

nika: dzięki