2 TMS: ile będzie |a+bi| √a²−b² czy √a²+b ? chodzi mi o to i czy będzie b²i² czyli b²*−1 ?

ICSP: √a² + b²

TMS: Mam coś takiego |z|=2(z−1) |a+bi|=2(a+bi−1) √a²+(bi)²=(2a+bi−2)² a²+b²=4a²+4abi+4 4abi=0 i nie wiem co dalej ?

TMS: przyjąć do drugiego równania że albo a=0 albo b=0 ?

ICSP: Nie znasz definicji modułu.

TMS: Co jest nie tak ?

TMS: że (i) jest niepotrzebne w module ?

ICSP: |a + bi| ≠ √a² + (bi)². Na początku przeczytaj dokłądnie treść wykładu a potem zabieraj się za rozwiazywanie zadań.

TMS: |a+bi|=√a⁺b² tak robilem tylko niepotrzebnie to i napisalem

TMS: √a²+b²

ICSP: Dodatkowo nie znasz wzorów skróconego mnożenia.

TMS: faktycznie 4a²−b²−8a+4abi−4bi+4 teraz dobrze ?

Mila: z=x+iy, x,y∊R |z|=2*(z−1) Lewa strona jest liczbą rzeczywista , to prawa też musi być liczbą rzeczywistą,⇔y=0 |x|=2*(x−1), x−1≥0, x≥1 x=2(x−1) x=2x−2 x=2 z=2 ===

TMS: i to koniec ?

Mila: KONIEC.

TMS: a ja się tyle głowiłem z tym zamienianiem, a jak by się podstawiło z=a+bi to też by wyszło ?

Mila: Też, ale dużo więcej rachunków, można się pomylić. z=x+iy, x,y∊R x²+y²=4*(x+iy−2)² x²+y²=4*(x²−y²+4+2xyi−4x−4iy) x²+y²=4x²−4y²+16+8xyi−16x−16iy pogrupuj część rzeczywistą i urojoną to wyjdzie.

TMS: dziękuję serdecznie.