Wykaż, że zachodzi równość: Ludwik Montgomery: Wykaż, że zachodzi równość:

√2−1		5√2−7
	= √		(po prawej stronie równania jest
√2+1		5√2+7

wszystko pod pierwiastkiem sześciennym, chyba coś źle wpisałem, że się nie pojawił) Są tu chyba jakieś wzory skróconego mnożenia, ale ich nie widzę

Jack: usun niewymiernosci to "ci sie pojawia" wzorki ; D

Jack: Lewa :

√2−1		(√2−1)(√2−1)
	=		= (√2−1)2
√2+1		2−1

Prawa (w srodku pierwiastka) analogicznie

Ludwik Montgomery:

(5√2−7)(5√2−7)
1

Ludwik Montgomery: uu, muszę się nauczyć szybciej wpisywać formułki

Jack: czyli masz wykazac ze (√2−1)² = ³√(5√2−7)²

Ludwik Montgomery: (√2−1)²= ³√(5√2−7)²

Ludwik Montgomery: a gdyby lewą stronę podnieść do trzeciej potęgi?

Jack: mozesz zauwazyc ze 5√2−7 = (√2−1)³ nie no zartuje, nic nie zauwazysz, aczkolwiek to co wyzej napisalem to prawda

Ludwik Montgomery: aha już widzę (zamieniłem na potęgi) dzięki za pomoc!

Jack: hm...ja nic nie widze...ale jak widzisz no to fajno

Mila: (5√2−7)²=50−70√2+49=99−70√2=(3−2√2)³ P=³√(3−2√2)³=3−2√2=(√2−1)²

Ludwik Montgomery: (a)²=(b)²*¹₃ (a)³=b chyba tak...

Jack: Milu nie wiem kim by trzeba bylo byc zeby zauwazyc ze 99−70√2 = (3−2√2)³

Mila: Podejrzewam. (√2−1)²=2−2√2+1=3−2√2 skoro ma być równość prawdziwa, to sprawdzam, czy (3−2√2)³ jest równe 99−70√2. Podałam też gdzieś tam metodę, nie zawsze pomocną, ale w tych szkolnych przykładach często skuteczna.