Udowodnij tożsamość trygonometryczną Karo: Cześć! Mógłby mi ktoś wyjaśnić jedną tożsamość trygonometryczną? Wygląda ona tak: 1 − 2 sinxcosx = (sinx − cosx)² Najlepiej krok po kroku, z góry bardzo dziękuję!

Jack: (sinx − cosx)² = sin²x − 2sinxcosx + cos²x jak juz pewnie wiesz jedynka trygonometryczna −> sin²x+ cos²x = 1 więc (sinx − cosx)² = sin²x − 2sinxcosx + cos²x = 1 − 2sinxcosx

Saizou : P=(sinx−cosx)²=sin²x−2sinxcosx+cos²x=sin²x+cos²x−2sinxcosx=1−2sinxcosx

nano: (sin x−cos x)²=sin²x+cos²x−2sin x cos x=1−2sin x cos x (z jedynki trygonometrycznej sin²x+cos²x=1)

Jack:

Karo: O jejku, jakie to było banalne, dziękuję ślicznie!

Karo: Jeszcze jedno pytanie mam, przy rozwiązywaniu tożsamości trygonometrycznej:

ctgx+1		1+tgx
	=
ctgx−1		1−tgx

wyszło mi, że 0=0 i nie wiem, czy dobrze rozwiązałam, może znów znajdzie się ktoś, kto zechciałby mi pomóc?

Eta:

	1
ctgx=
	tgx

	1   +1 tgx		tgx
L=		*
	1   −1 tgx		tgx

	1+tgx
L=		= P
	1−tgx