Definicja całki oznaczonej pork: Korzystajac z definicji całki oznaczonej uzadanić równość : lim n → ∞ [¹_n√n( √1+n + √2+n + ... + √n+n= ²₃(2√2−1) Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tego zadania. Doszedłem do takiego momentu, że mam ^√i+n_√n= całka oznaczona, gdzie w indeksie górnym mam √2 a w dolnym 1

nano: Trzeba sprowadzić dany ciąg do sumy całkowej pewnej funkcji. Zauważ, że każdy składnik sumy ma postać ¹_n√^k_n+1, gdzie k jest naturalne. Taka postać odpowiada sumie całkowej przy podziale odcinka [0,1] na n równych części i przy punktach pośrednich obieranych jako prawe końce przedziałów dla funkcji f(x)=√1+x. Zatem granica ciągu jest równa granicy ciągu takich sum całkowych, która jest równa ∫₀¹√x+1dx=²₃x^3₂|₀¹=²₃(2^3₂−1)=²₃(2√2−1)

pork: Dzięki wielkie za pomoc!