Pochodna a monotonicznosc funkcji Berta: Hej Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie a dokładnie jak rozgryźć wartość bezwzględną...

	|x+1|
f(x) =
	x2−9

52: |x+1|=0 Kiedy x+1=0 x=−1 Na przedziały... x<−1 x≥−1

Jerzy: 1) dziedzina 2) rozwiązujesz w dwóch przedziałach:

	x+1
dla: x ≥ − 1 f(x) =
	x2 − 9

	x +1
dla: x < −1 f(x) = −
	x2 −9

Berta: A nie licze pochodnej z fx ?

Jerzy: liczysz, tylko oddzielnie dla każdego przedziału

Berta:

	x+1		x2+2x+9
No spoko. To pochodna dla fx =		to
	x2−9		(x2−9)2

Ale delta wychodzi mniejsza od zera i nie wiem jak dalsj to liczyc

52: Na pewno dobrze policzyłaś ?

Berta:

	−x−1
A dla fx =		pochodna jest taka sama jak dla tej pierwszej i delta tez mniejsza od
	x2−9

zera. Czyli brak pierwiastkow a nie wiem jak dalej z tego wybrnąć ale pewnie gdzieś popełniłam bład

52: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%28x%2B1%29%2F%28x^2-9%29

Berta:

	x+1		−x−2x−9
Dla fx =		pochodna to
	x2−9		(x2−9)2

Berta: Bo to jest funkcja ciągła i chyba jak się nie mylę to o jej znaku decyduje licznik tak?

Jerzy: nie jest ciągła ... badasz znak pochodnej, tam gdzie jest dodatnia funkcja rośnie, tam gdzie jest ujemna funkcja maleje

Berta: ok ale mi wychodzi delta ujemna

Jerzy: i co z tego ? zauważ ,że mianownik jest zawsze dodatni, a licznik stale ..?

Berta: Nie rozumiem