Oblicz całki nieoznaczone.
An: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych całek:
∫ℯ2x x 2x
16 sty 11:50
An: ∫ ( 1− x )2 / x√x dx
16 sty 11:52
Jerzy:
1) przez części : u = e2x v' = 2x
2) rozbij na trzy całki elementarne
16 sty 12:07
An: | | ⎧ | u= e2x u'= 2x e2x | |
| ∫ e2x x 2x = | ⎩ | v= 2x/ ln2 v' = 2x |
|
| e2x x 2x | | 2x | |
| − ∫ 2e2x x |
| = |
| ln2 | | ln2 | |
| e2x x 2x | | e2x x 2x | |
| − 2∫ |
| ... jak trzeba to dalej rozwiązać ? |
| ln2 | | ln2 | |
16 sty 12:26
Jerzy:
to typ całki, która się "zapętla": I = ∫e
2x*2
x
| | e2x*2x | | 2 | |
mamy: I = |
| − |
| *I |
| | ln2 | | ln2 | |
teraz ostatni człon przenieś na lewą stronę i oblicz: I
16 sty 12:31
An: Dziękuję za pomoc
16 sty 12:41
ICSP: e2x * 2x = (2e2)x. Na taką całkę jest wzór.
16 sty 13:58
Jerzy:
teraz dopiero to zauważyłem, ale nic nie szkodzi ... powiczył/a całkowanie przez części
16 sty 14:02