Pola trójkątów lanafane: W trójkąt ABC wpisano koło, które jest styczne do boków AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że AD = EB = 7cm oraz DE = 10,08cm: a) wykaż, że trójkąt jest równoramienny b) oblicz pole trójkąta ABC

Eta: Z twierdzenia o odcinkach stycznych: |AC|=|BC|= 7+x , x>0 zatem trójkąt ABC jest równoramienny Z podobieństwa trójkątów ΔABC ∼ΔDEC z cechy (kkk)

	|AB|		|AC|		14		x+7
		=		⇒		=		⇒ ..... x=18 cm
	|DE|		|DC|		10,08		x

|CF|=h , |BC|=18+7=25 |BF|=7 h= √25²−7²= 24

	1
P(ABC)=		*14*24=.......
	2