Oblicz ekstrema i podaj przedziały monotoniczności funkcji help me: Oblicz ekstrema i podaj przedziały monotoniczności funkcji f(x)=1 + 2x² − 5x +1 + (1 + 2x² − 5x +1)²... (ciąg geometryczny nieskończony) Czytając na stronach internetowych jak takie zadnie zrobić dowiedziałem się tylko, że liczę pochodną funkcji i przyrównuję ją do 0. Tylko jak to zrobić jeśli mamy ciąg geometryczny nieskończony?

===: ... policzyć jego sumę Tylko sprawdź czy dobrze to zapisałeś

Jack: suma ciagu nieskonczonego

	a1
S =
	1−q

gdzie q = 1+2x² −5x + 1 dziedzina |q| < 1 czyli podstawiajac...

	1		1
S =		=
	1−(1+2x2−5x+1)		−2x2 +5x −1

kolejne zalozenie −2x² +5x −1 ≠ 0 delta...

help me: Jest błąd. Dzięki "===:". f(x)= 2x² − 5x +1 + (2x² − 5x +1)² więc

	1		1
S=		=
	1 − (2x2 − 5x +1		(−2x2 + 5x

Delta mianownika = 25

	−10		0
x=		v x=		−−> sprzeczne czy równe 0?
	−4		−4

I co dalej?

Jack: −2x² + 5x... nie moze byc zerem bo mianownik...tu akurat nie trzeba delty... x(−2x + 5) ≠ 0 x ≠ 0 lub −2x + 5 ≠ 0 2x ≠ 5

	5
x ≠
	2

ale dziedzina to jeszcze |q| <1 czyli |2x² −5x + 1| < 1... nierownosc z wartoscia bezwzgledna : ) a potem masz twoja postac

	1
S =
	−2x2 + 5x

teraz pochodna z tego i ekstrema... w sensie pochodna, potem przyrownujesz do zera i ekstrema...

help me: Jeju pogubiłem się :9 Mam rozwiązać tą nierówność z wartością bezwzględną, to potrafie. Ale co potem zrobić? Z czego mam policzyć pochodną i ekstrema? Jeśli z tej sumy to poprosiłbym o podanie pochodnej, bo mam problemy jak jest pochodna z ilorazu

help me: 2x² − 5x + 1 <1 lub 2x² − 5x +1 > −1 ? 1) 2x² −5x +2 <0 Δ=25 − 16=9 x= 0,5 lub x= 2 2) 2x²−5x > 0 x(2x − 5) > 0 tu jakiś prosty przedział z rysowania Co z tym potem zrobić?

help me: ktoś coś?

Jack: Jest wzor na pochodna ilorazu... Ale moge Ci powiedziec

	−1(−4x + 5)
S ' =
	(−2x2 + 5x)2

Licznik sobie wymnoz... Potem przyrownaj do zera i miejsca zerowe pochodnej

Jack: A co do tej nierownosci To jest ok tylko zamiast " lub " jest " i " Teraz 1) nwm jak ty tam dwa uzyskales... Wg mnie te jedynki sie usuna

Jack: Więc... 1) 2x² − 5x < 0 x(2x − 5) < 0 Rysujesz parabole , zaznaczasz miejsca zerowe ... Współczynnik jest dodatni wiec ramiona do góry i odczytujesz gdzie jest pod zerem czyli

	5
X należy (0 ;		)
	2

Ten drugi analogicznie i na koncu czesc wspolna

Jack: Ja ide spac.. Jak jskoes inne pytanka ro na pewno ktos Ci pomoze... 3M sie

help me: Jack racja. w 1) się jedynki zredukują, a w 2) będzie 2 Poprawię to. Z tego S' mogę patrzeć tylko na sam licznik bo przyrównuję do zera, tak? 4x − 5 = 0 x= 1,25 Jack powiedziałbyś mi jaka jest kolejnośc rozwiązywania takich zadań? Bo cały czas jak mi mówisz co zrobić to to zrobię, ale nie wiem co dalej :9 Mam zaległości z pochodnych trochę ;9

help me: Ok mam dwa pytania DO WSZYSTKICH 1. Gdzie w tym zadaniu były obliczone ekstrema? 2. Jakie są tu przedziały monotoniczności? Myślę, że wszystko było tu rozwiązane ale nie wiem co i jak

===: ... i tak to jest jak wpisujesz z błędem w treści zadania Wg mnie wszystko poszło w .... bo dalej jest błąd w treści