Zadania Sandra: Witam mam problem z tym zadaniem.

	x−1
1 Udowodnić, że dla x większego od zera. lnx>2
	x+1

	x−1
Nie jestem pewna, ale mam policzyć pochodną lnx −2		=0 i szukam jej ekstrema.
	x+1

1		4
	−		=0
x		(x+1)2

(x+1)2 −4x
	=0 liczę miejsca zerowe licznika.
x(x+1)2

(x+1)² −4x= x² +2x +1 −4x= x² −2x + 1 x² −2x + 1 =0 Δ=0 x=1 I tutaj stoję, bo funkcja nie zmienia znaku i raczej nie mogę uznać tego punktu za ekstremum.

Mila: Coś, chyba źle przepisałaś, dla x=1 obie strony mają wartość 0, nierówność nie jest spełniona.

Sandra: Zle przepisałam założenie x>1

Sandra: A samo moje rozumowanie jest poprawne chociaż ?

Sandra: ...

piotr: 1) funkcje po obu stronach nierówności są rosnące w przedziale (1;+∞) 2) w punkcie x=1 mają tą samą wartość 0 3) granica w +∞ lewej strony jest większa od granicy w +∞ prawej strony te trzy fakty dowodzą tezy L>P