Pole obszaru - postać parametryczna Maro: Obliczyć pole części wspólnej: x²+y²≤6px, y²≤2px Próbowałem to zadanie obliczać z postaci parametrycznej, bo w końcu jest tutaj parametr, ale nie mogłem wyznaczyć x(t), ale okazuje się, że należy to liczyć ze zwykłego wzoru na pole obszaru ∫f(x)−g(x) Dlaczego? Tzn po czym mam poznać kiedy stosować postać parametryczną?

piotr1973: masz nierówności w postaci ze współrzędnymi kartezjańskimi z parametrem p, a nie z p jako zmienną. Wynik będzie zawierał parametr p.

piotr1973: mamy: (x−3p)²+y²≤9p² koło o promieniu 3p, środek koła (3p;0)

Maro: Dziękuję Piotr, teraz pewnie głupie pytanie, ale nie mogę na nie potrafię sobie na nie odpowiedzieć: jak rozpoznać kiedy p jest parametrem a kiedy zmienną?

piotr1973: Gdyby było coś takiego: współrzędne kartezjaskie: x(t)=funkcja ze zmienną t y(t)=funkcja ze zmienną t albo współrzędne biegunowe: r(t)=funkcja ze zmienną t θ(t)=funkcja ze zmienną t to mamy t zmienną. A może być coś takiego: współrzędne kartezjaskie: x(t,p)=funkcja ze zmienną t i p jako parametr y(t,p)=funkcja ze zmienną t i p jako parametr albo współrzędne biegunowe: r(t,p)=funkcja ze zmienną t i p jako parametr θ(t,p)=funkcja ze zmienną t i p jako parametr Parametr p w tym przypadku generuje rodzinę krzywych. w zadaniu będzie to rodzina okręgów o zmiennym punkcie środkowym i zmiennym promieniu. W obliczeniach traktujemy p jako parametr za każdym razem ustalony.

Maro: Nie wszystko jeszcze jasne, ale mam nadzieję, że jak porobię więcej zadań to wszystko się wyklaruje. Dziękuję za odpowiedź