Rozwiązać nierówność x^4-3x^2+2x>0 Pasik: Ok więc mam takie zadanko, i nie zabardzo wiem jakie je rozwiązać... x⁴−3x²+2x>0 próbowałem rozbić to na x(x−2)(x+1)²>0 no i z tego widać, że niby x>2, x>0 x<−1, x>1 no ale to nie jest poprawna odpowiedź, sprawdziłem sobie w wolframie i wychodzi coś zupełnie innego

===: oj Kolego ... pierwiastki i "fala"

===: ... i pamiętaj o krotności https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

Pasik: sory, x<−1 i x>−1

PW: x(x³−3x+2) = x(x−1)(x²+x−2) = x(x−1)²(x+2), ale Ty to sprawdź.

Pasik: Faktycznie, zgada się, pomyliłem znaki, no i wiliczac w ten sam sposób liczac wychodz mi: x>1,x<1, x>0, x>−2, a gdy wpisałem sobie w wolfram dla sprawdzenia wychodzi: x>1, 0<x<1 i tu się zgadza ale : x<−2

Pasik: nie rozuiem czemu wyliczając (x+2)>0 po przerzuceniu wychodzi x<−2

Pasik: tzn: x(x+2)>0 przy zwyklym zadaniu z = zamiast > można było powiedzieć ze x=0 a x=−2 a tutaj z jakiegoś powodu nierówność zmienia znak

PW: Zauważ, że (x−1)² ≥ 0, ten czynnik nie wpływa na znak iloczynu, może go najwyżej zerować. Wystarczy więc rozstrzygnąć, dla jakich x (1) x(x+2) > 0 (zwyczajnie można narysować parabolę i zobaczyć rozwiązanie nierówności (1), oraz że budząca wątpliwość liczba 1 znajduje się w zbiorze (0,∞), a więc badana nierówność jest spełniona dla x∊(−∞,−2)∪(0,∞)\{1}).

Jolanta: (x−1)²(x+2)x=0

Jolanta: x⁴ a=1 znak plus rysujemy z góry od prawej strony 1 pierwiastek parzysty wykres odbija

Pasik: dziekuje bardzo, wykres rozwiał moje wątpliwości