Zadanie maturalne typu wykaż,że... , Kleo: Na dwóch bokach prostokąta ABCD zbudowano trójkąty równoboczne ADM i BAK, jak na rysunku. Wykaż, że trójkąt MKC (linia przerywana) jest równoboczny.

kochanus_niepospolitus: Wskazówka: 1) Należy zauważyć, że Δ_MDC, Δ_MAK i Δ_CBK są jednakowe. 2) Kąt ∡DCM oznaczamy jako α, wtedy ∡CMD wynosić będzie (30−α) <poniewąż ∡MDC ma miarę 90+60 <−−− uzasadnij dlaczego tak jest > Skorzystaj z tych dwóch rzeczy aby wyznaczyć miarę kąta ∡MCK i analogicznie np. ∡CKM I to już zakończy Twój dowód

Janek191: ' Trójkąty: KCB, KMA, MCD są przystające. I ∡ B I = I ∡ A I = I ∡ D I = 90^o + 60^o = 150^o

utem: |∡KBC|=90⁺60^o=150 |∡KBC|=|∡CDK|=150^o⇔ΔKBC≡ΔCDK cecha bkb |∡MAK|=360^o−(2*60^o+90^o)=150^o ⇔ΔMAK≡ΔCDK≡ΔKBC |MK|=|KC|=|MC| ΔMKC jest trójkątem równobocznym.