pomocy pawel: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 6 a krawedz boczna tworzy z krawedzia podstawy kat 30 stopni. Oblicz pole całkowite. Proszę o łatwe rozwiązanie

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1740.html

cosinusx:

cosinusx: a=6

1
	a=h√3
2

h√3=3

	3
h=
	√3

h=√3 P_t−pole trójkąta P_t=ah/2=3√3 P_b−pole pow. bocznej P_b=4*P_t=12√3 P_p−pole podstawy P_p=a²=36 P_c−pole całkowite P_c=P_p+P_b=36+12√3

Eta: No i masz "łatwe" .... czyt. gotowiec

Bogdan: Jak gotowiec, to gotowiec (i z porządnym rysunkiem)

	√3
H = 3√2*tg30o = 3√2*		= √6, h = √9 + 6 = √15
	3

Pole całkowite P = 4*3h + 6² = 12√15 + 36

Eta:

cosinusx: Bogdan, w treści zadania jest podane, że kąt między KRAWĘDZIĄ PODSTAWY a krawędzią boczną wynosi 30st. Natomiast kąt opisany przez Ciebie na rysunku jako 30st, to kąt między PŁASZCZYZNĄ PODSTAWY a krawędzią boczną

Bogdan: Dziękuję za wskazanie nieścisłości. Poprawiam (zadanie jest więc prostsze):

	1
h = 3*tg30o = 3*		= √3, pole całkowite P = 62 + 4*3*√3 = 36 + 12√3,
	√3

gdzie h − wysokość ściany bocznej.