trygonometria 5-latek: twierdzenie : Obszarem oznaczoności funkcyj trygonometrycznych sa nastepujace zbiory wartości argumentow 1^o Dla funkcyj sinx i cosx obszarem oznaczoności jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych tj przedzial (−∞,∞) 2^o. Dla funkcji tgx obszarem oznaczoności jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych roznych od liczb postaci (1+2k)π/2 gdzie k jest dowwolna liczba calkowita tj nieskonczona ilość przedzialow otwartych ........(−1,5π/2, −π/2), ( −π/2,π/2) (π/2, 1,5π/2) ........ 3^o . Dla funkcji ctgx obszarem oznaczoności jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych roznych od liczb postaci kπ gdzie k jest dowolna liczba calkowita tj nieskonczona ilość przedzialow otwartych .... (−2π,−π) (−π,0) (0,π) (π,2π) ..... Latwy dowod czytelnik przeprowadzi sam Pewnie trzeba będzie to zrobić z definicji ( bo wykresow jeszcze nie znam )

utem:

	cosx
ctgx=
	sinx

sinx≠0 x≠kπ, k∊C

PW: Tak, to wynika z definicji.

5-latek: czyli tak skoro ctgx= U{cosx}[sinx} to żeby to wyrażenie miało sens sinx nie może rownac się 0

	v
Jeśli wezniemy interpretacje sinusa za pomoca wspolrzednych to sinx=
	r

Wiec sinus x =0 gdy końcowe ramie lezy na osi Ox wtedy v=0 czyli 0, −π , π −2π,2π.....czyli tak jak napisalas ogolnie x≠kπ i k∊C

	sinx
natomiast jeśli tgx=		to wyrażenie będzie miało sens wtedy gdy cosx≠0
	cosx

	u
Wiemy ze cos x=
	r

	3
cosx=0 gdy końcowe ramie lezy na osi OY wtedy u=0 czyli π/2,		π czyli π/2+kπ
	2

Probuje to zrozumieć

5-latek: