Zadania z wielomianów matematyk 0/10: Witam, mam problem z paroma zadaniami z wielomianów. Otóż potrzebuje umieć je rozwiązać do piątku, a nigdzie w internecie nie jestem w stanie znaleźć do nich odpowiedzi. Z góry dzięki za pomoc. 1. Dla jakich wartości parametru k równanie (x + 1)[kx2 + (k – 1)x – 1] = 0 ma jedno rozwiązanie? 2. Wyznacz liczbę, o której wiemy, że suma sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 7 od niej mniejszej jest równa 73. 3. Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia wyższego niż 2 wynosi 4, zaś suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa się sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=3x² − 3 4. Dzieląc wielomian W(x) przez dwumian x−1 otrzymujemy iloraz x²−x−4 i resztę 2. Oblicz sumę odwrotności kwadratów pierwiastków wielomianu W(x). 5. Rozwiąż: −6x⁴−10x³+16 ≤ 0 4x³−13x² = l13x−4l

===: ... ciekawe "tłumaczenie" "potrzebuje umieć je rozwiązać do piątku, a nigdzie w internecie nie jestem w stanie znaleźć do nich odpowiedzi"

matematyk 0/10: Nie rozumiem.. część z nich rozwiązałem, ale nie mam pojęcia czy zrobiłem to dobrze. Jaki sens jest w rozwiązywaniu zadań, do których nie znam odpowiedzi? Dzięki za pomoc.

zzz: Zad 2 a³+(a−7)²=73 a³+a²−14a+49=73 a³+a²−14a=24 a³+a²−14a−24=0 a²(a+2)−a(a+2)−12(a+2)=0 (a+2)(a²−a−12)=0 a+2=0 a=−2 Δ=1+48 Δ=49 a1=1−7/2=−3 a2=1+7/2=4 a3=−2

matematyk 0/10: dzięki bardzo

zzz: w zadaniu pierwszym jest kx2 czy miało być kx² ?

Kacper: Tylko 3 ciekawsze troszkę zadanie

matematyk 0/10: kx², mój błąd

zzz: postaram się zrobić pierwsze.

zzz: (x + 1)[kx² + (k – 1)x – 1] = 0 (x+1)(kx²+kx−x−1)=0 kx³+kx²−x²−x+kx²+kx−x−1=0 kx³+2kx²−x²+kx−2x−1=0 x³(k)+x²(2k−1)+x(k−2)−1=0 Doszedłem do takiej postaci i jest trudno

===: ... a po co ta postać?

zzz: Jest na to prostszy sposób ? Wiem jedynie że Δ=0 ale nie wiem jak tu dalej pomóc

Arturek_lat_7: Skoro ma miec jedno rozwiazanie (zadanie pierwsze) To drugi nawias musi nie miec zadnego rozwiazania (delta <0 ) lub dokladnie jedno i pokrywac sie z tym juz znanym rozwiazaniem (czyli x=−1) Wiedzac to rozwiazujesz

===: masz postać iloczynową i nie wiedząc po co wykonujesz mnożenie ...

Ewa: Zad 1. Mamy równanie 3 stopnia, które widać już że ma rozwiązanie x= −1 , więc teraz tylko trzeba sprawdzić kiedy [kx²+ (k – 1)x – 1] nie ma rozwiązań, czyli kiedy Δ<0 (k−1)² + 4k <0 k² +2k −1 <0 Δ_k =4+4 = 8 k₁=−1 −√2 k₂ = −1 + √2 k∊ (−1−√2 ; −1 + √2)

Kacper: Ewa, to nie jest kompletne rozwiązanie zadania 1.

matematyk 0/10: Tam nie powinno być przypadkiem +1? (k−2)² + 4k < 0 k²− 2k + 1 + 4k < 0 k² +2k+1 <0 (k+1)² <0, czyli sprzeczność :<

matematyk 0/10: tam jest (k−1)² na początku, literówka