h studentka: hej, muszę wyznaczyc pochodne cząstkowe pierwszego rzędu: f(x,y)= 3x³+ln(4x+y²) f(x,y)=ysin(x²−y)+cos3y

Janek191: 1)

	4
f 'x(x, y) = 9 x2 +
	4 x + y2

	2 y
f 'y (x, y) =
	4 x + y2

studentka: a drugi przykład, ktoś pomoże ?

Janek191: f '_x (x, y) = y*cos( x² − y)*2x = 2x*y cos (x² − y) Dokończ

studentka: mógłbyś sprawdzic mój wynik ? f_x=2xy*cos(x²−y) f_y= sin(x²−y)+y*cos(x²−y)(−1)+3cosy²*siny ( tu jeszcze trzeba uporządkować)

Janek191: f '_y (x, y) = 1*sin(x² − y) + y* cos ( x² − y)*( x² − y) ' − sin 3 y*( 3 y ) ' = = sin (x² − y) − y* cos (x² − y) − 3 sin 3 y

studentka: prawie mam dobrze, tylko dlaczego jest 3 sin 3 y ?

Janek191: Pochodna funkcji wewnętrznej : ( 3 y ) ' = 3

Janek191: [ cos x] ' = − sin x

Janek191: Pochodna funkcji złożonej: [ f (g(x)) ] ' = ( f(g(x))) ' *( g(x)) '

studentka: aa okej, dzięki wielkie!

Janek191: Pochodna po x

	1		4
[ ln ( 4 x + y2) ] ' =		*( 4 x + y2) ' =
	4 x + y2		4 x + y2

bo

	1
[ ln z ] ' =
	z