Graniastosłup sześciokątny prawidłowy Dżuma: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem β takim, że sinβ=2/√7. Oblicz miarę kąta α, jaki tworzy dłuższaprzekątna tej bryły z płaszczyzną podstawy.

dero2005:

dero2005:

	H		2
sinβ =		=
	k		√7

	√21		h		a√2
cosβ = √1−sin2β =		=		=
	7		k		k

	a√42
k =
	3

H		2
	=
a√42   3		√7

	H		√6
tgα =		=
	2a		3