Wartość wyrażenia Dżin: Wyznacz wartość wyrażenia: tg(20^o)*tg(40^o)*tg(80^o)

Dżin:

Eta: ...=√3

Dżin: Jakieś obliczenia?

Eta: Wynik pasuje?

Dżin: tak, ale jak to przekształcić do postaci, z której jasno mogę odczytać ze to √3?

Dżin: Jak mam takie zadanie to odrazu wklepuję w wolframa, no ale żądają ode mnie przekształceń

Eta:

	√3		1
Licznik : sin20*sin40*sin80 =		, Mianownik : cos20*cos40*cos80=
	8		8

	2*2*2sin20*cos20*cos40*cos80		sin160
bo M=		= ...=		= U[1}{18}
	8sin20		8sin20

Teraz w liczniku : ze wzoru cos20−cos60= 2sin20*sin40

	1		1
to L=		(cos20−cos60)*sin80=		(2cos20−1)*sin80=
	2		4

	1		1
=		(2sin20*sin80−sin80) =		(sin60−sin100 −sin80)=
	4		4

1		√3
	( sin60+cos10 −cos10)= ..=
4		8

L
	= ........... =√3
M

Eta:

	sin160		1
Poprawiam nieczytelny zapis .... =		=
	8sin20		8

Eta: Można jeszcze tak: tg40=tg(60−20) i tg80=tg(60+20) i wzory na tg(α−β) i tg(α+β) ale już mi się nie chce pisać ........... popróbuj sam Oczywiście pominęłam dla łatwości zapisów symbol stopni "^o"

Eta: I co? żyjesz?

Eta:

Dżin: Eta Dzięki

Eta:

Kacper: biorę