z kevs: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, a wysokość ostrosłupa jest równa przeciwprostokątnej tego trójkąta. Każda ściana poczna tworzy z podstawą kąt α. Wyznacz tgα. Przeciwprostokątną oznaczam jako b, przyprostokątne jako a. Wysokość H wynosi również b. Jak z tego coś wyprowadzić?

kevs:

dero2005:

1		a2
	r(2a+b) =
2		2

	a2
r =
	2a+b

	b
tgα =
	r

b = a√2 itd

kevs: Hmm, dziękuję. Zaraz spróbuję coś z tego wyliczyć dalej.

kevs: Wyszło wszystko dobrze, ale skąd mamy pierwsze równanie ? Bo, że b=a√2 wynika z tego, że to trójkąt równoramienny z kątem prostym pomiędzy ramionami,

	1		a2
ale skąd wiemy, że		r(2a+b)=
	2		2

dero2005: Jest taki wzór S = poleΔABC = poleΔASB + poleΔBSC + poleΔCSA = ¹₂c*r + ¹₂a*r + ¹₂b*r = = ¹₂r(a+b+c) gdy a = b

	a2		1
S =		=		r(2a+c)
	2		2

kevs: Dziękuję bardzo