Równanie w dziale liczb zespolonych Luki: Oblicz równanie: z⁴−3z²+4=0

zzz: z²=x x²−3x+4=0 dalej licz sam

Luki:

	3−√7i
Tyle to ja wiem.. Policzyłem , że x1=		no i x2 z plusem. Ale odpowiedź jest inna i
	2

chciałem , żeby ktoś to zrobił.

zzz: no to x1 i x2 dobrze ci wyszło teraz z²=x

	3−√7i
czyli z=√
	2

	3+√7i
z=√
	2

teraz się zgadza?

Luki:

	√7
To też wiem , że trzeba było jeszcze spierwiastkować , ale odpowiedź jest −/+		−/+
	2

	1
		i
	2

piotr: spierwiastkuj otrzymane x1 i i x2 i tedy otrzymasz 4 pierwiastki równania:

	1
z1=−√		(3−i√7)
	2

	1
z2=√		(3−i√7)
	2

	1
z3=−√		(3+i√7)
	2

	1
z4=√		(3+i√7)
	2

Luki: No wiesz tak mi wyszło , tylko odpowiedź , którą mam podaną do zadania różni się od naszych.I nie wiem czy to błąd w odpowiedziach czy jest jakaś inna metoda na to równanie.

piotr:

1		7		i		1		49−14i√7−7		49−14i√7+(i√7)2
	(3−i√7)=		−		√7−		=		=		=
2		4		2		4		28		28

	(7−i√7)2
=
	28

teraz to już łatwo pierwiastkować

zzz: Możesz wyjaśnić coś ty zrobił ?

piotr: inne pierwiastki należy przekształcić analogicznie

piotr: a coś się nie zgadza?

Luki: Faktycznie teraz dobrze wychodzi. W życiu bym nie wpadł na to , dzięki