wyznacz asymptoty i ekstrema lokalne funkcji Krzysiek: wyznacz asymptoty i ekstrema lokalne funkcji y = (x−2) * e^1/x znam schemat ale trudności sprawiają mi granice, prosiłbym kogoś o rozpisanie tego zadania w miarę możliwości

Krzysiek:

Janek191: x ≠ 0 lim ( x − 2)*e^1_x = +∞ x→∞ lim ( x − 2)*e^1_x = − ∞ x→ −∞

piotr: lim_x→0⁻(x−2) e^1/x=0 lim_{x→ 0⁺}(x−2) e^1/x=−∞

piotr: e^1/x (x−2)→ −∞ dla x→0⁺ asymptota pionowa prawostronna asymptota ukośna obustronna y=x−1

Krzysiek: też wyszło mi że jest prawostronna x=0 staram się obliczyć ukośne y=ax+b a=lim →+−∞ f(x)/x i z tą granicą mam problemy b to samo

Krzysiek: ax obliczyłem

Krzysiek: w b wychodzi coś takiego że jest symbol ∞−∞ i tak co mam zrobić nie da się sprowadzić do wspólnego mianownika (x−2)*e^1/x −x

piotr:

	x−2
a=lim		e1/x
	x

	x−2
czynnik e1/x dąży do 1, czynnik		również do 1 czyli a=1
	x

b=lim((x−2)e^1/x−ax)

Krzysiek: tak też zrobiłem z a napisałem potem o b 15;23