rozwiąż KP: Rozwiąż 2^2x+10^x>6^x+15^x rozpisałem to tak: 2^2x+2^x5^x>2^x3^x+5^x3^x co daje: (2^x−3^x)(2^x+5^x)>0 i nie mam pomysłu co dalej. Pomoże ktoś?

===: 2^x+5^x jakie wartości przyjmuje

KP: dodatnie, bo mamy sumę dwóch funkcji wykładniczych.

Janek191: Podziel obustronnie przez: (2^x + 5^x > 0)

KP: i teraz mamy (po podzieleniu obustronnym) 2^x−3^x>0

KP: ale nie ma przecież takiej liczby, żeby po podniesieniu dwójki i trójki i odjęciu ich było dodatnie

wmboczek: 2⁻¹=?

KP: ach− przepraszam − rzeczywiście.

utem: A jednak jest: 2^x>3^x /:3^x

	2
(		)x>1⇔
	3

	2		2
(		)x>		0
	3		3

x<0 ===

Janek191: 2^x > 3^x / : 3^x

	2
(		)x > 1
	3

x < 0

KP: a jak formalnie rozwiązać 2^x−3^x>0

Janek191: Masz napisane

zzz: x<0

KP: przepraszam − nie było pytania a gdyby było np. (2^x−8)(3^x−9) >0

zzz: Na pewno x różne od 3 i od 2 i w tym przypadku 2 wyjścia 1.Oba nawiasy dodatnie 2.Oba ujemne

zzz: 1. x∊(3;∞) 2.x∊(−∞;2)

KP: a jak formalnie zapisać rozwiązanie?