całkowanie przez części Kaemteka: 1) ∫3^xcosx dx Tu mi zawsze zostaje właściwie to samo, bo tylko dochodzą stale i np. sinx się pojawia zamiast cosx, ale to do niczego nie prowadzi... 2) ∫√k+x² dx

	x2 dx
Tu dochodzę do ∫		, ale że tak powiem to x2 mi trochę przeszkadza...
	√k+x2

Proszę mądrych ludzi o pomoc

Jerzy: 1) dwa razy przez części

utem: 2)

	x2+k		x2		k
∫√x2+k dx=∫		dx=∫		dx+∫		dx=
	√x2+k		√x2+k		√x2+k

	x2
=k*ln|x+√x2+k|+∫		dx
	√x2+k

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	x
(**) ∫x*		dx=..
	√x2+k

	x		1		2x
[x=u, dx=du, dv=		dx, v=		∫		dx, x2+k=t, 2xdx=dt,
	√x2+k		2		√x2+k

	1		2x		1		1		1
v=		∫		dx=		∫		dt=		*2√t⇔
	2		√x2+k		2		√t		2

v=√x²+k ] ..=x*√x²+k−∫√x²+kdx −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ∫√x²+k dx=k*ln|x+√x²+k|+x*√x²+k−∫√x²+k dx⇔ 2∫√x²+k dx=k*ln|x+√x²+k|+x*√x²+k⇔

	k		x
∫√x2+k dx=		*ln|x+√x2+k|+		*√x2+k+C
	2		2

====================================

Kaemka: Dziękuję bardzo 😊

utem: