Bazy i wymiary podprzestrzeni Znawca: Znaleźć bazy i wymiary podprzestrzeni: a) A={(x,y,z)∊R³: 3x+2y−z=0} Jak robić takie zadania?

Znawca: up

Znawca: Za pomocą skryptu doszedłem do czegoś takiego z=3x+2y V−podprzestrzeń Wektory z V są postaci: (x,y,3x+2y)=(x,0,3x)+(0,y,2y)=x(1,0,3)+y(0,1,2) Bazą jest {(1,0,3),(0,1,2)} a dimV=2 Sprawdzi ktoś?

ruSti: Zadanie jest dobrze rozwiązane.

Znawca: Dziękuję To teraz drugi przykład jakby ktoś sprawdził: B={(x,y,z,y)∊R⁴: x=2y=−t}

	1
y=		x t=−x
	2

	x		1
(x,y,z,t)=(x,		,0,−x)=x(1,		,0,−1)
	2		2

	1
Bazą jest {(1,		,0,−1)} a dim V=1
	2

Znawca: i ostatni przykład do tego zadania: C={(u,v,x,y,z)∊R⁵: u+v=0, x+y+x=0} u=v y=−2x (u,v,x,y,z)=(u,u,x,−2x,0)=(u,u,0,0,0)+(0,0,x,−2x,0)=u(1,1,0,0,0)+x(0,0,1,−2,0) Bazą jest {(1,1,0,0,0),(0,0,1,−2,0)} a dimV=2 dziękuję z góry za sprawdzenie

Znawca: Ktoś miły sprawdzi?