...
Agata: te granice to jakaś masakra, ogarniacie ?
lim (√x−1) / ( √x − 1 ) w liczniku pierwiastek 3 stopnia a w mianowniku 5 stopnia.
x→−∞
niezmiernie dziekuje za kazda pomoc.
15 gru 23:52
Agata: wie ktos ?
16 gru 00:59
Bogdan:
| | x − 1 | |
x − 1 = (3√x − 1)(3√x2 + 3√x + 1) ⇒ (3√x − 1) = |
| |
| | 3√x2 + 3√x + 1 | |
x − 1 = (
5√x − 1)(
5√x4 +
5√x3 +
5√x2 +
5√x + 1) ⇒
| | x − 1 | |
⇒ (5√x − 1) = |
| |
| | 5√x4 + 5√x3 + 5√x2 + 5√x + 1 | |
| | | |
= |
| = |
| | | | x − 1 | | |
| | | | 5√x4 + 5√x3 + 5√x2 + 5√x + 1 | |
| |
| | 5√x4 + 5√x3 + 5√x2 + 5√x + 1 | |
= |
| → 1 przy x→0 |
| | 3√x2 + 3√x + 1 | |
16 gru 01:09
Agata: w odpowiedzi jest że musi wyjść nieskończoność, a x zmierza do nieskończoności a nie do 0.
16 gru 01:14
Bogdan:
Korzystamy tu ze znanego wzoru:
an − 1 = (a − 1)(an−1 + an−2 + an−3 + ... a2 + a + 1)
16 gru 01:15
Agata: x zmierza do − ∞
16 gru 01:15
Bogdan:
Wyrażenie jest dobre, ja wyznaczyłem granicę przy x→0, a Ty wyznacz granicę przy x→∞.
Wyłącz najwyższe potęgi w liczniku i w mianowniku przed nawias i wyjdzie, to co powinno wyjść.
16 gru 01:19
Agata: mogę prosić o obliczenia ?
16 gru 10:23