prosze... Agata: pomocy , nie mam pojęcia jak zacząć... lim( 2x + 7 ) / ( x + √x²+1 ) pierwiastek jest 3. stopnia. x→∞ pomożecie ?

Andrzej: A powiesz gdzie Cię tak męczą ? tzn. jaka to szkoła ?

Andrzej: niech a = x, b = ten pierwiastek masz zatem w mianowniku a+b rozszerz ułamek przez wyrażenie (a²−ab+b²) tak aby skorzystać z wiadomego wzoru skróconego mnożenia nie musisz wszystkiego dokładnie wyliczać, bo interesują Cię tylko współczynniki przy najwyższych potęgach − stopnie wielomianów są równe więc i po rozszerzeniu pozostaną równe wychodzi granica równa 2

Agata: politechnika gdanska

Agata: napisalbys mi dokladnie jak bedzie wygladalo po rozszerzeniu tego ulamka ?

Andrzej: ja nawet tego do końca nie rozpisywałem, widzę oczami duszy że w liczniku wyjdzie 2x³ + cośtam ale niższego już stopnia, a w mianowniku x³ + cośtam też niższego stopnia. więc stosunek współczynników przy najwyższych potęgach jest 2 : 1 czyli granica jest 2 no bo rozszerzam przez x² + cośtam